Question

关于x的一元二次方程x-mx-2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x1+x2=7，则（x1-x2）的值是多少？

Answer 1

x-mx-2m-1=0两个实数根分别是x1、x2， 则x1+x2=m x1x2=-2m-1 且满足判别式 △=m-4（-2m-1）≥0 即 m≥2√3-4 或者 m≤-2√3-4 因为x1+x2=（x1+x2）-2x1x2=m-2(-2m-1)=7 即m+4m-5=0 解得m=-5 或者m=1 而m≥2√3-4 或者 m≤-2√3-4 所以m=1 于是x1x2=-2m-1=-2*1-1=-3 而（x1-x2）=x1+x2-2x1x2=7-2*(-3)=13 所以（x1-x2） =13 希望能帮到你，祝学习进步

Answer 2

答案：-11或13 根据韦达定理x1+x2=m x1*x2=-2m-1 （x1+x2）=x1+2*x1*x2+x2=2*x1*x2+(x1+x2)=2*x1*x2+7=2*(-2m-1)+7=m m=-5或1 (x1-x2)=x1-2*x1*x2+x2=7-2*x1*x2=7-2*(-2m-1) 将-5和1分别代入得-11和13