如图,AD∥BC,CD⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,EF⊥AB于点F,判断AD、BC与AB之间的数量关系并说明

如图,AD∥BC,CD⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,EF⊥AB于点F,判断AD、BC与AB之间的数量关系并说明理由.... 如图,AD∥BC,CD⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,EF⊥AB于点F,判断AD、BC与AB之间的数量关系并说明理由. 展开
 我来答
飞血司6068
2014-10-11 · 超过60用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:120
采纳率:100%
帮助的人:115万
展开全部

AB=AD+BC
理由是:连接BE,
∵CD⊥AD,AE平分∠BAD,EF⊥AB,
∴∠D=∠AFE=∠EFB=90°,DE=EF,
在Rt△AFE和Rt△ADE中,由勾股定理得:AF2=AE2-EF2,AD2=AE2-DE2
∴AD=AF,
∵AD∥BC,CD⊥AD,
∴∠D=∠C=∠EFB=90°,
∵E为DC中点,DE=EF,
∴DE=EF=CE,
在Rt△EFB和Rt△ECB中,
BE=BE
EF=CE

∴Rt△EFB≌Rt△ECB(HL),
∴BC=BF,
∴AB=AF+BF=AD+BC.
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式