已知函数f（x）=23sin（ωx+π4）?cos（ωx+π4）-sin（2ωx+π）（ω＞0），且函数f（x）的最小正周期为
已知函数f（x）=23sin（ωx+π4）?cos（ωx+π4）-sin（2ωx+π）（ω＞0），且函数f（x）的最小正周期为π．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若将...
已知函数f（x）=23sin（ωx+π4）?cos（ωx+π4）-sin（2ωx+π）（ω＞0），且函数f（x）的最小正周期为π．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若将函数f（x）的图象向右平移π3个单位长度，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π2]上的最大值和最小值，并指出此时x的值．
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（1）∵函数f（x）=2
sin（ωx+
）?cos（ωx+
）-sin（2ωx+π）
=
sin（2ωx+
）+sin2ωx=
cos2ωx+sin2ωx=2sin（2ωx+
）的最小正周期为π，
∴
=π，解得ω=1，∴f（x）=2sin（2ωx+
）．
（2）将函数f（x）的图象向右平移
个单位长度，
得到函数g（x）=2sin[2（x-
）+
]=2sin（2ωx-
）的图象，
由x∈[0，
]，可得2x-
∈[-
，
]，
故当2x-
=-
，即当x=0时，函数g（x）取得最小值为-
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
=
| 3 |
| π |
| 2 |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴
| 2π |
| 2ω |
| π |
| 3 |
（2）将函数f（x）的图象向右平移
| π |
| 3 |
得到函数g（x）=2sin[2（x-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
由x∈[0，
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
故当2x-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
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