已知p2-2p-5=0，5q2+2q-1=0，其中p、q为实数，求p2+1q2的值
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（1）当p≠
时，p、
是关于x的方程x2-2x-5=0的两个不相等的实数根，
则p+
=2，p?
=-5，
所以p2+
=(p+
)2-2p?
=4-2×（-5）=14；
（2）当p=
时，p、
是关于x的方程x2-2x-5=0的一个实数根，
解得x1，2=1±
，
所以p2+
=2p2=2(1±
)2=14±4
；
故p2+
的值为14或14±4
．
| 1 |
| q |
| 1 |
| q |
则p+
| 1 |
| q |
| 1 |
| q |
所以p2+
| 1 |
| q2 |
| 1 |
| q |
| 1 |
| q |
（2）当p=
| 1 |
| q |
| 1 |
| q |
解得x1，2=1±
| 6 |
所以p2+
| 1 |
| q2 |
| 6 |
| 6 |
故p2+
| 1 |
| q2 |
| 6 |
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