已知在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为 x= 3 +3cosθ y=1+3si
已知在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为x=3+3cosθy=1+3sinθ,(θ为参数),以Ox为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为pcos(θ+π6)=0....
已知在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为 x= 3 +3cosθ y=1+3sinθ ,(θ为参数),以Ox为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为 pcos(θ+ π 6 )=0 .(1)写出直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程;(2)求圆C截直线l所得的弦长.
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猴肆闭9
2014-08-20
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(1)消去参数θ,得圆C的普通方程为 (x- ) 2 +(y-1 ) 2 =9 .(2分) 由 ρcos(θ+ )=0,得 ρcosθ- ρsinθ=0 , ∴ 直线l的直角坐标方程为 x-y=0 .(5分) (2)圆心 ( ,1)到直线l 的距离为 d= =1 .(7分) 设圆C直线l所得弦长为m,则 = = =2 ,∴ m=4 .(10分) |
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