Question

已知2x+y+6=xy，（x＞0，y＞0），则xy的最小值是______

已知2x+y+6=xy，（x＞0，y＞0），则xy的最小值是______．

Answer 1

∵x＞0，y＞0
∴2x+y≥2

2xy

∵2x+y+6=xy，
∴2

2xy

+6≤xy，
∴（

xy

?3

2

）（

xy

+

2

）≥0
∴

xy

≥3

2

∴xy≥18（当且仅当x=y时取等号）
∴xy的最小值是18
故答案为：18