Question

已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f（x）=|x2-2x+12|，若函数y=f（x）-a在区间[-3

已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f（x）=|x2-2x+12|，若函数y=f（x）-a在区间[-3，4]上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是______．

Answer 1

解：f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f（x）=|x²-2x+

1

2

|，若函数y=f（x）-a在区间[-3，4]上有10个零点（互不相同），在同一坐标系中画出函数f（x）与y=a的图象如图：由图象可知a∈(0，

1

2

)．
故答案为：（0，

1

2

）．