Question

若方程组 3x+2y=2k 2y-x=3 的解满足x＜1，且y＞1，则整数k的个数是（

若方程组 3x+2y=2k 2y-x=3 的解满足x＜1，且y＞1，则整数k的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1

Answer 1

3x+2y=2k① 2y-x=3② ， ①-②，得4x=2k-3， ∴x= 2k-3 4 ． ∵x＜1 ∴ 2k-3 4 ＜1， 解得k＜ 7 2 ． 将x= 2k-3 4 代入②，得2y- 2k-3 4 =3， ∴y= 2k+9 8 ， ∵y＞1， ∴ 2k+9 8 ＞1， 解得k＞- 1 2 ∴- 1 2 ＜k＜ 7 2 ． ∵k为整数 ∴k可取0，1，2，3． ∴k的个数为4个． 故选A．