过平行四边形ABCD的一个顶点A作一条直线分别交对角线BD，边Bc，边DC的延长线于E，F，G。求
过平行四边形ABCD的一个顶点A作一条直线分别交对角线BD，边Bc，边DC的延长线于E，F，G。求证：EA²=EF×EG。...
过平行四边形ABCD的一个顶点A作一条直线分别交对角线BD，边Bc，边DC的延长线于E，F，G。求证：EA²=EF×EG。
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证明：因为 四边形ABCD是平行四边形，
所以 AD//BC, AB//DC,
所以 EA/FE=DE/BE, EG/EA=DE/BE,(平行线截得比例线段定理）
所以 EA/FE=EG/EA,
所以 EA^2=FE*EG。
所以 AD//BC, AB//DC,
所以 EA/FE=DE/BE, EG/EA=DE/BE,(平行线截得比例线段定理）
所以 EA/FE=EG/EA,
所以 EA^2=FE*EG。
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