Question

用初等变换法求下列矩阵的逆矩阵：{1 2 -1,3 1 0,-1 0 -2）

Answer 1

1 2 -1| 1 0 0
3 1 0 | 0 1 0 ->(第一行加到第三行，第二行减去三倍的第一行）
-1 0 2 | 0 0 1

1 2 -1 | 1 0 0
0 -5 3 | -3 1 0->(第二行加上第三行的2.5倍，然后2、3行互换）
0 2 1 | 1 0 1

1 2 -1 | 1 0 0
0 2 -1 | 1 0 1->(第三行除以5.5，加到第一行，第二行）
0 0 5.5|-0.5 1 2.5
之后的实在太难打出来，就说一下吧，然后再把第二行除以2，第一行减掉两倍的第二行，左边就得到了一个单位阵，右边就是逆矩阵。这就是初等变换法。