Question

（选做题）设P（x，y） 是曲线C：x＝?2+cosθy＝sinθ（θ为参数）上任意一点，则yx的取值范围是______

（选做题）设P（x，y） 是曲线C：x＝?2+cosθy＝sinθ（θ为参数）上任意一点，则yx的取值范围是______．

Answer 1

曲线C的方程可化为（x+2）²+y²=1，（3分）
可见曲线C是以点C（-2，0）为圆心半径为1的圆（4分）
设点P（x，y）为曲线C上一动点，
则

y

x

=k_OP，即O、P两点连线的斜率（6分）
当P的坐标为（-

3

2

，

3

2

）时，

y

x

有最小值为-

3

3

，
当P的坐标为（-

3

2

，-

3

2

）时，

y

x

有最大值为

3

3

，
所以

y

x

的取值范围是[-

3

3

，

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