Question

如图所示，位于竖直平面上半径为R=0.8m的1/4圆弧光滑轨道AB，A点距离地面高度为H=1m，质量为m=0.1kg的小

如图所示，位于竖直平面上半径为R=0.8m的1/4圆弧光滑轨道AB，A点距离地面高度为H=1m，质量为m=0.1kg的小球从A点由静止释放，通过1/4圆弧光滑轨道AB，最后落在距B点水平距离为L=4m的地面C处，不计空气阻力，g=10m/s2求：（1）小球通过B点的速度；（2）小球通过B点时对B点的压力．

Answer 1

（1）由A→B过程，由动能定理，有：
 mgR=

1

2

mv_B²                  
解得：
vB＝

2gR

=

2×10×0.8

=4m/s；
（2）小球沿圆弧做圆周运动，在B点，由牛顿第二定律，有：
F_N-mg=m

v 2 B

R

            
解得：F_N=3mg=3×0.1×10=3N
根据牛顿第三定律，小球对B点的压力为3N；
答：（1）小球通过B点的速度为4m/s；
（2）小球通过B点时对B点的压力为3N．