如图，△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，且∠1=∠2=∠3，则图中相似三角形的对数为（ ）A．3对B．4
如图，△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，且∠1=∠2=∠3，则图中相似三角形的对数为（）A．3对B．4对C．5对D．不同于以上答案...
如图，△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，且∠1=∠2=∠3，则图中相似三角形的对数为（ ）A．3对B．4对C．5对D．不同于以上答案
展开
1个回答
展开全部
∵∠1=∠2，
∴DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB，△ADE∽△ABC，
∵∠2=∠3，
∴△EDC∽△DCB，
∵∠2=∠3，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴△ADE∽△ABC∽△ACD，
∴图中相似三角形的对数为4对．
故选B．
∴DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB，△ADE∽△ABC，
∵∠2=∠3，
∴△EDC∽△DCB，
∵∠2=∠3，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴△ADE∽△ABC∽△ACD，
∴图中相似三角形的对数为4对．
故选B．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
