如图，BD是△ABC的角平分线，DF ∥ AB交BC于F，DE ∥ BC交AB于E．试猜想四边形DEBF是何种特殊的平行四边
如图，BD是△ABC的角平分线，DF∥AB交BC于F，DE∥BC交AB于E．试猜想四边形DEBF是何种特殊的平行四边形？并说明你的理由．...
如图，BD是△ABC的角平分线，DF ∥ AB交BC于F，DE ∥ BC交AB于E．试猜想四边形DEBF是何种特殊的平行四边形？并说明你的理由．
展开
1个回答
展开全部
四边形DEBF是菱形．
理由：∵DE ∥ BC，DF ∥ AB，
∴四边形DEBF是平行四边形
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠EBD=∠FBD，
又∵DE ∥ BC，
∴∠FBD=∠EDB，
则∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE．
故平行四边形DEBF是菱形．
理由：∵DE ∥ BC，DF ∥ AB，
∴四边形DEBF是平行四边形
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠EBD=∠FBD，
又∵DE ∥ BC，
∴∠FBD=∠EDB，
则∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE．
故平行四边形DEBF是菱形．
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
