Question

把1 2 3...400这四百个数任意分为两组,每组两百个。将一组按从小到大的顺序排列，另一组从

到小排列，试求代数式|a1-b1|+|a2-b2|+...+丨a200-b200丨的值？
谢谢啦，快点哦😊
快点

Answer 1

136 542 ， 123 654 ， 124 653
1-5+3-4+6-2 ， 1-6+2-5+3-4 ， 1-6+2-5+4-3
4+1+4 ， 5+3+1 ， 5+3+1
因为值相同。可以类推，我们可以用最简单的一组数，取1-200,201-400 得到的值也会与其他分组方法相同
原式=1-400 + 2-399+........200-201
=399+397+395+......3+1
=d/2*n²+（a1-d/2）*n
其中，d=2，n=200，a1=1，若a1=399，则n=200，d=-2，结果一样。
=200²
=40000.