Question

一道数学题：如图 点a b分别在x轴 y轴上，且OA=OB，P为动点，且PA⊥PB。

1 如图1，P在第一象限时，求∠OPA的度数
2 如图2，P在第四象限时，求∠OPA的度数
3 在（2）的条件下，如图3，过O作OE⊥BP于E，判断线段BP,AP,EO之间的数量关系，写出结论并证明。
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Answer 1

等等
（1）由OA=OB，∠OBA=45ºP为动点，且PA⊥PB，
∴∠BPA+∠BOA=90º+90º=180º，（四边形对角和=180º，所以OBPA四点共圆）
∴∠OPA=∠OBA=45º
（2）由∠BOA=∠BPA=90º，
且在BA同侧，（所以OBPA四点共圆，
∠OPA=∠OPB+∠APB=45º+90º=135º,

Answer 2

1,45度
2,135度，利用四点共圆即可