Question

初三数学二次函数，麻烦解释下整道题意思，答得好，重赏！

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Answer 1

∵二次函数y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=-b/(2a)
∴A(m,0)与B(n,0)关于x=-b/(2a)对称，P(x1,2015)与Q(x2,2015)也关于x=-b/(2a)对称，
且有m+n=x1+x2=-b/a。故C正确
方程ax²+bx+c=2015有实数根x1,x2 ，即方程ax²+bx+c-2015=0有实数根x1,x2，也就是函数y=ax²+bx+c-2015的图像与x轴有两个交点(x1,0)和(x2,0)。故D不正确

Answer 2

1、a>0,抛物线开口向上；反之，<0则向下。令y1 = ax^2+bx+c 。
2、ax^2+bx+c = 2015有两个实数根的意思是，令y2 = ax^2+bx+c-2015，该抛物线与X轴有两个交点。
3、要懂得y2的抛物线图像是y1向下平移2015个单位。
然后开始画图。注意，可以用1厘米表示2015个单位，不要太较真了。图怎么画？看a>0还是<0，前者开口向上，后者向下。y1的两个根m、n就是抛物线1和X轴的两个交点；y2的两个根x1、x2也是。所以选项A和B都正确。C选项当y1和y2都以y轴为对称轴时就存在，所以也正确。D选项明显错误。不是“不可能是”，是“一定有而且是”。
做函数的题目一定多画图。如果不会画，就先找到三要素，开口、对称轴、最高最低点。

Answer 3

1、a>0时，函数开口向上，可知x₁<m<n<x₂。
2、a<0时，函数开口向下，可知m<x₁<x₂<n。
3、根据函数对称性设对称轴为x=h，则m+n=2h，x₁+x₂=2h 故两者恒相等。
4、当y=0时，可知0=ax²+bx+c-2015，即2015=ax²+bx+c，解恰为x₁和x₂，故与x轴交点一定为（x₁，0），（x₂，0）

Answer 4

主要就是C和D不明白是吗

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