设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC-1/2c=b 1.求角A的

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC-1/2c=b1.求角A的大小2.若a=1,求三角形ABC的周长的取值范围... 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC-1/2c=b
1.求角A的大小
2.若a=1,求三角形ABC的周长的取值范围
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百度网友205692705
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知道答主
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(1) 作AC边上的高BH.则CH=acosC,AH=b-AH=1/2c.
在直角三角形ABH中,AB为斜边,AH=1/2AB,故∠A=60°.
(2) 当∠B(或∠C)接近0°时,三角形ABC的周长L接近2a=2;
当∠B(或∠C)=60°时,三角形ABC的周长L=3a=3.
所以:2<L≤3.
殿智n
2015-12-18 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
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匿名用户
2015-12-18
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pingdenghuli01
2015-12-18 · TA获得超过261个赞
知道小有建树答主
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(1)∵acosC-1/2c=b,
由正弦定理得2RsinAcosC-1/2×2RsinC=2RsinB,
即sinAcosC-1/2sinC=sinB,
又∵sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,
∴1/2sinC=-cosAsinC,
∵sinC≠0,
∴cosA=-1/2 ,
又∵0<A<π,
∴A=2π/3.

(2)a=1,A=120°
正玄定理:b/sinB=c/sinC=a/sinA=2
a+b+c=1+2(sinB+sinC)=1+2(sinB+sin(60-B))
和差化积把sin(60-B)拆开,整理得到U*sin(B)+V*cos(b)的式子

然后再整理成sin(B+thta)
最后根据-1《sin《1,得到a+b+c的极值
剩下的下面的人补吧,懒得做了
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晚风落下
2015-12-18
知道答主
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