Question

设三角形的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且acosC-1/2c=b, (1)求角A的大小

设三角形的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且acosC-1/2c=b, (1)求角A的大小 (2)若a= 1,求三角形ABC的周长的取值范围

Answer 1

因为：：acosc+1/2c=b，则2RsinAcosC+(1/2)×2RsinC=2RsinB=2Rsin（A+C）= 2RsinAcosC+2RcosAsinC。。因为左右相等，则cosA=1/2，A=60° （2）周长L=a+ b +c=1+b +c=1+(3/2)c+cosC
因2RsinA=1且A=60°，则 R=1/√3
则L=a+ b +c=1+b +c=1+(3/2)c+cosC =1+3RsinC+cosC
=1+2sin（C+30°） 由此得L=1+2sin（C+30°）。。。因C∈（0°，120°）2sin（C+30°）∈（1，2]故L）∈（2，3]

追问

好像不太对劲，acosC-1/2c=b 不是加

Answer 2

一正弦定理二化为函数自己试试先

追问

还是不会，