已知向量OA，OB，OC满足OA+OB+OC=0，且|OA|=|OB|=|OC|=1，则AB•BC
已知向量OA，OB，OC满足OA+OB+OC=0，且|OA|=|OB|=|OC|=1，则AB•BC的值为？...
已知向量OA，OB，OC满足OA+OB+OC=0，且|OA|=|OB|=|OC|=1，则AB•BC的值为？
展开
展开全部
OA+OB=-OC
(OA+OB)²=OC²
2+2OA.OB=1
OA.OB=-1/2
同理OB.OC=OA.OC=-1/2
AB.BC=(OB-OA).(OC-OB)
=OB.OC-OB²-OA.OC+OA.OB
=-1/2-1+1/2-1/2
=-3/2
(OA+OB)²=OC²
2+2OA.OB=1
OA.OB=-1/2
同理OB.OC=OA.OC=-1/2
AB.BC=(OB-OA).(OC-OB)
=OB.OC-OB²-OA.OC+OA.OB
=-1/2-1+1/2-1/2
=-3/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
