如图在三角形abc中aeboco分别平分角BAC、角ABC、角ACB,OD垂直BC求证角1等于角
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∵AE、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB ∴∠OAB=1/2∠BAC ∠OBA=1/2∠ABC ∠OCD=∠OCB=1/2∠ACB ∴∠1=∠OAB+∠OBA=1/2(∠BAC+∠ABC)=1/2(180°-∠ACB)=90°-1/2∠ABC ∵OD⊥BC ∴∠2=90°-∠OCD=90°-1/2∠ABC ∴∠1=∠2
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