Question

【初二数学题】已知xyz=1,x+y+z=2,x²+y²+z²=16，求1/(xy+2z)+1/(yz+2x)+1/(zx+2y)的值.

解答请给出有具体的过程呦！咱蛮笨的……

Answer 1

已知xyz=1,x+y+z=2,x²+y²+z²=16，求1/(xy+2z)+1/(yz+2x)+1/(zx+2y)的值.
解：x≠0,y≠0,z≠0
xy=1/z, yz=1/x, zx=1/y
1/(xy+2z)+1/(yz+2x)+1/(zx+2y)
=1/(1/z+2z)+1/(1/x+2x)+1/(1/y+2y)
=1/(（1+2z2）/z)+1/(（1+2x2）/x)+1/(（1+2y2）/y)
=z/（1+2z2）+ x/（1+2x2）+y/（1+2y2）
(z（1+2x2）（1+2y2）+x（1+2y2）（1+2z2）+y（1+2z2）（1+2x2）)
=--------------------------------------------------------------
（1+2z2）（1+2x2）（1+2y2）
(z（1+2x2）+ x（1+2z2）)（1+2y2）+y（1+2z2）（1+2x2）)
=-------------------------------------------------------
（1+2z2）（1+2x2）（1+2y2）
晕，来不及了，做到这了

Answer 2

把2换成(X+Y+Z)/2在乘以(xy+2z)就使得没有分母了第一个式子就得 (x+y+z)(xy+2z)/2 在依次把下面的式子都这样化简就好了 我也很懒。。不帮你化简了。。

Answer 3

因为所以 科学道理