Question

过一点求圆的切线方程

过一点求圆的切线方程点在原上和圆外的切线方程是不是一样的

Answer 1

解题策略：（1）求圆的切线方程的解题方向为：①设出切线的斜率，用判别式法（斜率不存在时要单独考虑）；②设出切线的斜率，用圆心到切线的距离等于半径（斜率不存在时要单独考虑）；③有时也可利用几何性质通过特殊三角形使切线的斜率获解。

（2）求圆的切点弦所在直线方程时，可通过构造辅助圆，将圆的切点所在直线方程问题转化为两圆公共弦所在直线方程问题，而求两圆公共弦所在直线方程时，只需将两圆方程的二次项系数化成相同，直接做差可得公共弦所在直线方程。

Answer 2

过圆外一点，可以有两条直线与已知圆相切。
而过圆上一点，只有一条直线与已知圆相切。

追问

已知一点，求切线，不管点在圆上还是圆外，方程是不是一样

追答

都跟你说了，一个可以求出两个满足条件的直线方程。

而另一个只能求出一个。
怎么会一样？

追问

我说方程一样又没说解一样，就那个基础公式是一样的

追答

如果你说的得到的都是直线方程。
这点它们确实一样。

追问

那切点弦方程的公式是不是也和这个一样

追答

过圆外一点，才有两个切线，也才有两个切点，所以才有切点弦方程。
过圆上一点，就这么一个切点，你哪来的切点弦方程？
虽然圆上一点的切线，形式跟那个切点弦方程基本一样。但是不是一个东西啊。

追问

我说的肯定是圆外一点啊🙄醉醉的，切点个数我也知道，我就问你个公式咋这么难

追答

你一开始问，切线方程一不一样？回答：不一样
你又问，切点弦方程一不一样？回答：只有一种情况有切点弦方程，另一种没有。

哪句不是直接回答你问题的？

追问

你就没明白我的意思，我第一个问的意思就是点在圆上和圆外的切线方程公式是不是一样，第二个我问的切点弦方程和切线方程公式是不是一样，你自己没有理解，搞得我啥都不懂一样，态度那么差，理解能力差，第一个问题问两边，语文是体育老师教的吧，真是醉了，算了反正我已经知道答案了