在三角形abc中角abc的对边分别为a,b,c.向量m=(2b-c,a)，向量n=(cosC,cosA)，m平行
在三角形abc中角abc的对边分别为a,b,c.向量m=(2b-c,a)，向量n=(cosC,cosA)，m平行n。(1)求角A的大小(2)若向量ab×向量ac=4，求边...
在三角形abc中角abc的对边分别为a,b,c.向量m=(2b-c,a)，向量n=(cosC,cosA)，m平行n。(1)求角A的大小(2)若向量ab×向量ac=4，求边a最小值
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（1）∵向量p∥向量q
∴(2b-c)/(2a)=cosC,
∴2b-c=2acosC=(a^2+b^2-c^2)/b,
∴2b^2-bc=a^2+b^2-c^2,
∴b^2+c^2-a^2=bc,
∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2,
∴ sinA=√3/2.
∴(2b-c)/(2a)=cosC,
∴2b-c=2acosC=(a^2+b^2-c^2)/b,
∴2b^2-bc=a^2+b^2-c^2,
∴b^2+c^2-a^2=bc,
∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2,
∴ sinA=√3/2.
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