列向量乘以行向量怎么算
一样满足矩阵的乘法，例如
两个矩阵相乘A×B=C，bai则C的行数与A同，C的列数与B同。
扩展资料
行向量和列向量本身秩都为1，所以r(AB)<=1，即乘积小于等于1。
1、向量的加法
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。 向量的加法OB+OA=OC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的运算律：
交换律：a+b=b+a；
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的减法
如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0
AB-AC=CB.即“共同起点，指向被减向量”
a=(x，y)b=(x'，y') 则a-b=(x-x'，y-y')
c=a-b 以b的结束为起点，a的结束为终点。
3、向量的数乘
实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣∣a∣。
当λ>0时，λa与a同方向
当λ<0时，λa与a反方向； 向量的数乘当λ=0时，λa=0，方向任意。
当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。
注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
两个矩阵相乘A×B=C，则C的行数与A同，C的列数与B同。
（道歉，图片挂了，连接是百度百科“矩阵乘法”）
所以列向量A【m*1】与行向量B【1*n】得到【m*n】矩阵。
C矩阵的x行y列的数即是A向量x行的数与B向量y列的数相乘，
即在这种特殊情况下，C（x,y）=A(x,1)*B(1,y)
要计算列向量乘以行向量，需要使用线性代数中的矩阵乘法规则。
假设有一个列向量 A 和一个行向量 B：
A = [a1, a2, a3, ..., an]^T (T表示转置，即将列向量转换为行向量) B = [b1, b2, b3, ..., bm]
要计算 A 乘以 B，可以按照以下步骤进行计算：
将列向量 A 和行向量 B 表示为矩阵形式： A = [a1, a2, a3, ..., an]^T = [a1, a2, a3, ..., an] B = [b1, b2, b3, ..., bm]
将行向量 B 转置，变成列向量的形式： B^T = [b1, b2, b3, ..., bm]^T = [b1, b2, b3, ..., bm]
进行矩阵乘法运算，即将列向量乘以行向量： AB = A * B^T = [a1, a2, a3, ..., an] * [b1, b2, b3, ..., bm]^T
矩阵乘法的规则是，将第一个矩阵的每一行与第二个矩阵的每一列对应元素相乘，然后将乘积求和。
AB = [a1b1 + a2b2 + a3b3 + ... + anbn]
结果是一个标量（scalar），即一个数。
所以，列向量 A 乘以行向量 B 的结果是一个数值。
一样满足矩阵的乘法，例如
假设有一个列向量 A，维度为 (m, 1)，其中 m 为 A 的行数，以及一个行向量 B，维度为 (1, n)，其中 n 为 B 的列数。
列向量 A 乘于行向量 B，结果矩阵的维度为 (m, n)，即新矩阵的行数等于列向量 A 的行数，列数等于行向量 B 的列数。
具体计算方法如下：
将列向量 A 按照列的形式复制 n 次，构成一个 (m, n) 的矩阵 A'；
将行向量 B 按照行的形式复制 m 次，构成一个 (m, n) 的矩阵 B'；
对应位置上两个矩阵 A' 和 B' 中的元素进行乘法运算；
对每行元素求和，得到结果矩阵 C。
数学表示如下：
如果 A 的维度为 (m, 1)，B 的维度为 (1, n)，则结果矩阵 C 的维度为 (m, n)。
C(i, j) = A(i, 1) * B(1, j)，其中 1 ≤ i ≤ m，1 ≤ j ≤ n。
注意，列向量乘于行向量的运算结果为一个矩阵，不再是向量。
