线性代数,求详细过程,谢谢

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sjh5551
高粉答主

2016-12-22 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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|λE-A| =
| λ-1 2 0|
| 2 λ-2 2|
| 0 2 λ-3|
= (λ-1)(λ-2)(λ-3) - 4(λ-1) - 4(λ-3)
= (λ-1)(λ-2)(λ-3) - 8(λ-2)
= (λ+1)(λ-2)(λ-5)
特征值 λ = -1, 2, 5
对于特征值 λ = -1,λE-A =
[-2 2 0]
[ 2 -3 2]
[ 0 2 -4]
初等变换为
[-1 1 0]
[ 0 -1 2]
[ 0 2 -4]
初等变换为
[-1 0 2]
[ 0 -1 2]
[ 0 0 0]
得特征向量 (2, 2, 1)^T,
单位化为 (2/3, 2/3, 1/3)^T.
对于特征值 λ = 2,λE-A =
[ 1 2 0]
[ 2 0 2]
[ 0 2 -1]
初等变换为
[ 1 2 0]
[ 0 -4 2]
[ 0 2 -1]
初等变换为
[ 1 0 1]
[ 0 -2 1]
[ 0 0 0]
得特征向量 (-2, 1, 2)^T,
单位化为 (-2/3, 1/3, 2/3)^T.
对于特征值 λ = 5,λE-A =
[ 4 2 0]
[ 2 3 2]
[ 0 2 2]
初等变换为
[ 2 1 0]
[ 0 2 2]
[ 0 2 2]
初等变换为
[ 2 0 -1]
[ 0 1 1]
[ 0 0 0]
得特征向量 (1, -2, 2)^T,
单位化为 (1/3, -2/3, 2/3)^T.
则正交矩阵 P =
[2/3 -2/3 1/3]
[2/3 1/3 -2/3]
[1/3 2/3 2/3]
使得 P^(-1)AP = P^TAP = diag(-1, 2, 5)
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
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