Question

定积分，适当改变积分区间，为啥就能从0-2pi减去了π／2，变换了上下限

定积分，适当改变积分区间，为啥就能从0-2pi减去了π／2，变换了上下限，不懂啊，求大神帮忙看看。

Answer 1

对于周期为T的函数f(x)，有一个性质：f(x)在0到T上的定积分等于f(x)在a到a+T上的定积分，a可以是任意实数，这里是取了a=-π/2。

Answer 2

引用hxzhu66的回答：
对于周期为T的函数f(x)，有一个性质：f(x)在0到T上的定积分等于f(x)在a到a+T上的定积分，a可以是任意实数，这里是取了a=-π/2。

这道题怎么知道周期T是2π啊，原式是三角的复合函数啊，求解?

Answer 3

在长度为一个周期的区间上的定积分与该区间的起点位置无关