Question

求大神解答极限题

谢谢

Answer 1

lim<x→0>(1-x³)/(1-x)
=lim<x→0>[(1-x)(1+x+x²)]/(1-x)
=lim<x→0>(1+x+x²)
=1
lim<x→0>[(1/2)(1-x²)]/(1-x)
=lim<x→0>[(1/2)(1+x)(1-x)]/(1-x)
=lim<x→0>(1/2)(1+x)
=1/2

追问

那lim下面是x→0还是x→1？

还有为什么是那个在上，那个在下

追答

是x→1！写得太快了

哪个在上哪个在下都无所谓，你只要知道是用因式分解的方法求解就OK了！！

追问

但是无穷小不是x→0吗

如果第一个是x→1，那为什么第一题不是代入1呢，代入1就不是结果是1了

谢谢了刚学不太懂

追答

无穷小表示的是当x→某一个值的时候，代数式为无穷小，而不是说x→0才是无穷小
比如说，当x→+∞时，1/x是无穷小
具体的计算值你直接代入x→的值进去计算，因为前面我一直以为x→0，所以都是代入x=0进去计算的。