Question

设z=x^y，则dz=

怎么做啊，求详细点的过程

Answer 1

这是全微分，因为

如果是对x求导，y是参数，那么：

dz=y*x^(y-1)

如果是对y求导，x是参数，那么：

dz=x^y*ln(x)

（楼上给的）

根据公式

可知为dz=y*x^(y-1)△x+x^y*ln(x)△y

习惯上，我们将自变量的增量△x与△y记作dx与dy，并分别称为自变量x与y的微分

所以答案为  dz=y*x^(y-1)dx+x^y*ln(x)dy

Answer 2

你这个问题有点奇怪啊，我不知道你是对x求导还是对y求导啊
如果是对x求导，y是参数，那么：
dz=y*x^(y-1)
如果是对y求导，x是参数，那么：
dz=x^y*ln(x)
希望能够帮到你