Question

行列式等于a的行列式加上b的行列式吗

Answer 1

设AB均为n阶方阵，则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确，但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式，这个是不成立的。

行列式是一个数字，再做行列式，就是一阶行列式，也就是这个数，即||a||=|a|。

A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 。

A、B是n阶矩阵.则A*B的行列式等于A的行列式* B的行列式，否则A*B的行列式有意义，但A的行列式或B的行列式可能无意义。

扩展资料：

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

参考资料来源：百度百科-行列式

Answer 2

这里的a和b分别是什么？
如果是一般的行列式
当然没有公式|a+b|=|a|+|b|
而如果是通过某行或列展开之后
得到的|c|=|a|+|b|
那么行列式值当然就是二者的和