Question

第六题求导与连续的问题

求给出详细过程

Answer 1

这道题考察的是导数的定义，应该选A，f'(0)不存在吧。

因为\phi(x)不等于0，就是说在x=0点，f(x)是类似于入下图的样子，所以在这个点导数不存在。

因为\phi(x)不等于0，假设\phi(x)的导数存在，则有当x从左侧趋近于0和从右侧趋近于0，f'(x)的值差一个相反数，一侧是\phi(0)，一侧是-\phi(0)，所以导数不存在。

Answer 2

不存在，根据定义求解，lim x趋于 0 f(x)-f (0) / x ,在x趋于0+时是φ(0),在x趋于0-是-φ(0)，不相等，所以极限不存在，