Question

数字电子 利用逻辑代数的基本定理和公式证明下列等式 ？

Answer 1

• A'B'+AC = (A+B')(A'+C)

• 证明：
  

• 左式=(A+B)'+(A'+C')' = [(A+B)(A'+C')]'=[AA'+AC'+A'B+BC']'=(AC'+BC'+A'B)'

• =[(A+B)C'+A'B]'=[(A'B')'C'+A'B]'=[(A'B')'C']'(A'B)' =(A'B'+C)(A+B')=AC+A'B'+B'C=

• =(A+B')(A'+C)=右式
  

• 过程未优化！可优化一下！

• 也可用真值表证明。
  

  
  

Answer 2