方程|x+1|-2|x-2|=1 的解？
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|x+1|-2|x-2|=1
分段：
-x-1-2(2-x)=1(x<-1)→x-5=1→x=4 无解
x+1-2(2-x)=1(-1≤x≤2)→3x-3=1→x₁=4/3
x+1-2(x-2)=1(x>2)→-x+5=1→x₂=4
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若x-2>0即x>2，则x+1>0，原方程=x+1-2(x-2)=1，x=4
若x+1<0即x<-1，则x-2<0，原方程=-(x+1)+2(x-2)=1，x=6，不符合假设
若x+1≥0且x-2≤0，则-1≤x≤2，原方程=x+1+2(x-2)=1，x=4/3
所以原方程的解是x₁=4和x₂=4/3
若x+1<0即x<-1，则x-2<0，原方程=-(x+1)+2(x-2)=1，x=6，不符合假设
若x+1≥0且x-2≤0，则-1≤x≤2，原方程=x+1+2(x-2)=1，x=4/3
所以原方程的解是x₁=4和x₂=4/3
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画图很易得知
解为x=4
解为x=4
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