Question

一项工程，甲单独做需9小时，乙独做需12小时，如果甲先做1小时，然后甲接替乙做1小时.....2人如此交替工作

Answer 1

在2个小时里，甲乙轮流做，完成工程的1/9+1/12=7/36
完成全部工程需要甲乙轮流做的次数=1/（7/36）=36/7=5又7分之1次
甲乙轮流做5次，共5*2=10小时，还剩下工程的1-（7/36）*5=1-35/36=1/36
此时轮到甲做，还需要（1/36）/（1/9）=1/4=0.25小时
所以
完成全部工程需要10+0.25=10.25小时

Answer 2

两人每两个小时的效率和是(1/9+1/12)=7/36
如果一直进行，那么需要时间1/(7/36)=
5.14
也就是说，进行这么5次两个小时还多一点。
那么5次两个小时后还剩下的是1-7/36*5=1/36
这个由甲做，需要（1/36）/（1/9）=1/4
所以总共完成任务需要时间5*2+1/4=41/4小时，也就是10小时15分钟