Question

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE等于CF，求证，∠BAE等于∠CDF

Answer 1

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD，AB∥CD
∴∠DCF＝∠B
∵BE＝CF
∴△ABE≌△DCF
（SAS）
∴∠BAE＝∠CDF
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Answer 2

用全等。
因为
平行四边形abcd
所以
ab=cd且角abc与角bcd互补
又因为
角dcf是角bcd的外角
所以
角dcf=角abc
所以有
角dcf=角abc

ab=cd

be=cf
所以三角形abe与三角形dcf全等
所以，∠BAE等于∠CDF。