Question

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE等于CF，求证，∠BAE等于∠CDF

Answer 1

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD，AB∥CD
∴∠DCF＝∠B
∵BE＝CF
∴△ABE≌△DCF （SAS）
∴∠BAE＝∠CDF

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Answer 2

∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB∥CD
∴∠B=∠DCF
∵BE=CF
∴△ABE≌△DCF(SAS)
∴∠BAE=∠CDF

Answer 3

用全等。
因为 平行四边形abcd
所以 ab=cd且角abc与角bcd互补
又因为 角dcf是角bcd的外角
所以 角dcf=角abc
所以有 角dcf=角abc
ab=cd
be=cf
所以三角形abe与三角形dcf全等
所以，∠BAE等于∠CDF。