如图,在平行四边形ABCD中,分别延长BC和CB到点E,F,使得BE=CF=AB,求证AE垂直DF

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2011-05-15 · TA获得超过614个赞
知道小有建树答主
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做EA ,FD延长线,交点为O。
因为AB=BE 所以三角形ABE为等边三角形,角AEB为60度,
因为AB=CD,AB=CF,所以CD=CF,
因为角ABE=60度,所以角DCF=120度,所以三角形DCF为等腰三角形,角DFC为30度。
所以角FOE=90度,
故AE垂直DF
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