Question

三次项不等式解法

三次项不等式解法
比如(X-1)(X+2)(X-3)<0怎么解
我只记得是靠那种画图方法做的
具体记不清了
能帮我说明下吗

Answer 1

“穿针引线法”，又称“数轴穿根法”或“数轴标根法”
第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。（注意：一定要保证x前的系数为正数）
比如(x-1)（x+2）(x-3)<0
第二步：将不等号换成等号解出所有根。
(x-1)（x+2）(x-3)=0的根为：x1=1，x2=-2，x3=3
第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。
例如：-2 1 3
第三步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右跟”上去，一上一下依次穿过各根。
第四步：观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿跟线以内的范围；如果不等号为“<”则取数轴下方，穿跟线以内的范围。
(x-1)（x+2）(x-3)<0
在数轴上标根得：-2 1 3
画穿根线：由右上方开始穿根。
因为不等号威“<”则取数轴下方，穿跟线以内的范围。即：1<x<3或x<-2。

奇透偶不透即假如有两个解都是同一个数字 这个数字要按照两个数字穿~~~如（x-1)^=0 两个解都是1 那么穿的时候不要透过1

Answer 2

“穿针引线”法：
先画一数轴 把所有的根标上
再从最右边的根的上方穿过这个点画一条线
再从下往上穿过第二个点 依次类推
数轴上方部分表示大于0

数轴下方部分表示小于0

补充：如果一个形如（X-1）方*（X-3）<0的不等式，即有一个项是平方项，则数轴上该点不用穿过
这个就是“奇过偶不过”
可以推广到高次不等式
如有疑问问我好了

Answer 3

看到这幅图应该想起来了吧

Answer 4

令y=(X-1)(X+2)(X-3)，
当x=-2，1，3时，y=0
当x<-2时，y<0
当-2<x<1时，y>0
当1<x<3时，y<0
当x>3时，y>0

Answer 5

用的是数轴标根法
具体可以去看一下这里：