Question

高一的函数定义域的求法 .

Answer 1

1、这类题，就是把g(x)看成一个整体y，f(x)和f(y)的定义域是一样的，得出y的范围后再求解x的定义域。
f(x)的定义域是（1，2）,令y=2x+5,则f(2x+5)=f(y)
,y的定义域是（1，2），所以1<2x+5<2
1<2x+5<2
-2<x<-3/2
f(2x+5)的定义域：(-2,-3/2)

2、这类题就是直接把x的定义域代入到g(x)中，然后f(g(x))和f(x)，x的定义域就是g(x)的取值范围
1<x<2
7<2x+5<9
f(x)的定义域(7,9)

3、这类题就是把g(x)看成一个整体x直接代入f(x)
已知f(x)=x+1，求f(2x+5)的解析式：直接把2x+5看成一个整体
f(2x+5)=2x+5+1=2x+6

4、这类题就是先把f(g(x))化成a(g(x))+b之类的形式，然后把g(x)用x替换掉
已知f(2x+5)=x+1,求f(x)的解析式：
f(2x+5)=1/2(2x+5)-3/2
f(x)=x/2-3/2

Answer 2

1、这类题，就是把g(x)看成一个整体y，f(x)和f(y)的定义域是一样的，得出y的范围后再求解x的定义域。
f(x)的定义域是（1，2）,令y=2x+5,则f(2x+5)=f(y)
,y的定义域是（1，2），所以1<2x+5<2
1<2x+5<2
-2<x<-3/2
f(2x+5)的定义域：(-2,-3/2)

2、这类题就是直接把x的定义域代入到g(x)中，然后f(g(x))和f(x)，x的定义域就是g(x)的取值范围
1<x<2
7<2x+5<9
f(x)的定义域(7,9)

3、这类题就是把g(x)看成一个整体x直接代入f(x)
已知f(x)=x+1，求f(2x+5)的解析式：直接把2x+5看成一个整体
f(2x+5)=2x+5+1=2x+6

4、这类题就是先把f(g(x))化成a(g(x))+b之类的形式，然后把g(x)用x替换掉
已知f(2x+5)=x+1,求f(x)的解析式：
f(2x+5)=1/2(2x+5)-3/2
f(x)=x/2-3/2

Answer 3

复合函数的定义域：
①已知f(x)的定义域，求f[g(x)]的定义域
【例2】
已知f(x)的定义域为[-1,3]，求f(x+1)，f(x2)的定义域.
提示：由函数定义域的概念可知：-1≤x+1≤3,
-1≤x2≤3
(即0≤x2≤3)
说明
：若y=f(x)的定义域为[a,b]，则f[g(x)]的定义域是a≤g(x)≤b的解集.
②已知f[g(x)]的定义域，求y=f(x)的定义域
【例3】已知y=f(x+1)的定义域为[1,2]，求f(x)，f(x-3)的定义域.
提示：令m=x+1
则当x∈[1,2]时
，m∈[2,3]
故y=f(x+1)=f(m)的义域为[2,3].
说明
：已知f[g(x)]的定义域[a,b]，则当x∈[a,b]时g(x)的函数值的取值的集合就是f(x)
的定义域.

Answer 4

函数的定义域如何求，数学小知识