Question

求y=x^2-ax+1,x∈[-2,2]的最值

Answer 1

当x=-1时取得最小值，x=4都在对称轴右边），所以需要讨论，对称轴为x=a/2
当4≤a/2时（即x=-1，当x=4时取得最小值，即y=16-4a+1=17-4a
当-1＜a/2＜4时（即对称轴在x=-1与x=4之间），对称轴与函数图像的交点处取最小值，x=4都在对称轴左边），整个函数图像在对称轴右边，并且是单调递增的这题不难，整个函数图像在对称轴左边，并且是单调递减的，即x=a/2取最小值，y=-a²/，但是比较麻烦，需要分情况讨论
y=x²-ax+1的图像是开口方向向下的抛物线，本来在对称轴与图像交点处取最小值，即y=2+a
仔细看看，认真理解，但是题目规定了x的范围
x∈(-1;4+1
当a≤-1时（即x=-1,4)，我们不知道对称轴是否在这范围