Question

已知函数f(x)=2x2+1，x≤0-2x，x＞0，则不等式f（x）-x≤2的解集是______．

试题难度：难度：中档 试题类型：填空题 试题内容：已知函数f(x)=2x2+1，x≤0-2x，x＞0，则不等式f（x）-x≤2的解集是______．

Answer 1

试题答案：当x≤0时，f（x）=2x2+1，代入不等式得：2x2-x-1≤0即（2x+1）（x-1）≤0，解得：-12≤x＜1；
当x＞0时，f（x）=-2x，代入不等式得：-2x-x≤2即-3x≤2，解得x≥-23，即x＞0，
综上，不等式f（x）-x≤2的解集是[-12，+∞）．
故答案为：[-12，+∞）