三角形ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则三角形ABC的周长为多少？
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第一种情况：高AD在三角形内
用勾股定理
BD=(AB^2-AD^2)^0.5=9
CD=(AC^2-AD^2)^0.5=5
BC=BD+CD=14
周长为15＋13＋14＝42
第二种情况：高AD在三角形外
BC=BD-CD=4
周长为15＋13＋4＝32
是有两中情况：
1
是锐角三角形，那么作图后可以知道CD=5，BD=9，那么BC=9+5=14。
2
是钝角三角形，同理，BC=9-5=4
根据三角形面积公式：
1.已知三角形底a，高h，则
S＝ah/2
2.已知三角形三边a,b,c，则
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
得BC*AD/2=（AB+BC+CA）/2
代入数据有6BC=（28+BC）/2
可得BC=28/11
得三角形周长为AB+BC+CA=28+28/11
用勾股定理
BD=(AB^2-AD^2)^0.5=9
CD=(AC^2-AD^2)^0.5=5
BC=BD+CD=14
周长为15＋13＋14＝42
第二种情况：高AD在三角形外
BC=BD-CD=4
周长为15＋13＋4＝32
是有两中情况：
1
是锐角三角形，那么作图后可以知道CD=5，BD=9，那么BC=9+5=14。
2
是钝角三角形，同理，BC=9-5=4
根据三角形面积公式：
1.已知三角形底a，高h，则
S＝ah/2
2.已知三角形三边a,b,c，则
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
得BC*AD/2=（AB+BC+CA）/2
代入数据有6BC=（28+BC）/2
可得BC=28/11
得三角形周长为AB+BC+CA=28+28/11
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