Question

已知不等式X²-（A-1)X+(A-1）＞0的解为全体实数，求实数A的取值范围。

要有具体过程。谢谢。

Answer 1

设y=（a²－1）·x²－（a－1）x－1
抛物线和x轴没有焦点
抛物线开口朝下
(a-1)²+4（a²－1）<0
a²－1<0
5a^2-2a-3<0
-1<a<1
(a-1)(5a+3)<0
-3/5<a<1
综上a的取值范围是-3/5<a<1

Answer 2

答：
x^2-(a-1)x+(a-1)>0的解为全体实数，
则表示x^2-(a-1)x+(a-1)=0无实数解
判别式
=(a-1)^2-4(a-1)<0
所以：(a-1)(a-1-4)<0
所以：(a-1)(a-5)<0
解得：1
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