若A为列满秩矩阵,则r(AB)=r(B) 这个命题怎么证?谢谢 在线等啊

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茹翊神谕者

2021-05-09 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

堵照大采
2019-10-17 · TA获得超过1173个赞
知道小有建树答主
回答量:1505
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对任意X,若BX=0,则ABX=0,反之若ABX=0,由于A列满秩,故方程AY=0只有0解,从而可知BX=Y=0,即ABX=0的含于BX=0中,故两个方程为同解方程,故r(AB)=r(B)
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