Question

如图,在△abc中,点d是ab边上一点,点e是ac的延长线上一点,连接de交bc于点m,,

如图,在△ABC中,D是AB边上一点,在AC的延长线上有一点E,满足BD=CE,连接DE交BC于F点,且DF＝EF.
求证：AB＝AC

Answer 1

　　在BF上取一点G,使得FG=FC
　　∵DF=EF,∠DFG=∠EFC
　　∴△DFG≌△EFC
　　∴DG=CE,∠DGF=∠ECF
　　∴∠DGB=∠ACB
　　∵BD=CE
　　∴BD=DG
　　∴∠B=∠DGB
　　∴∠B=∠ACB
　　∴AB=AC