Question

两个数的积为5766且它们的最大公因数是三十那么这两个数各为多少？

Answer 1

本题无解。
因为5766拆解到不能在拆解的数的乘积是31；31；2；3，即5766=31*31*2*3，
所以题目描述应该少了一个数，最大公因数不是三十，而应该是三十一。
这道题正确的描述应该是：
“两个数的积为5766且它们的最大公因数是三十一那么这两个数各为多少？”
解：5766=62*93或者5766=31*186，这两个数分别是62和93或者31和186。

Answer 2

设两个数分别为30a，30b，
a，b为互质的整数，则900ab=5766，即a*b不是整数，所以a、b至少有1个不是整数，与假设矛盾，所以无解

Answer 3

5766=2×3×31^2,
两个数的积为5766且它们的最大公因数是31,那么
这两个数分别为31,186,或62，93.