Question

初一数学知识点

Answer 1

初一数学知识点精选1

　　1.同类项——所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

　　2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

　　3.整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。

　　4.幂的运算：

　　5.整式的乘法：

　　1)单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。

　　2)单项式与多项式相乘法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　3)多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　6.整式的除法

　　1)单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为上的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

　　2)多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。

　　四、因式分解——把一个多项式化成几个整式的积的形式

　　1)提公因式法：(公因式——多项式各项都含有的公共因式)吧公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。取各项系数的最大公约数作为因式的系数，取相同字母最低次幂的积。公因式可以是单项式，也可以是多项式。

　　2)公式法：A.平方差公式;B.完全平方公式

初一数学知识点精选2

　　 一、目标与要求

　　1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。

　　2.能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。

　　3.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算;

　　4.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数;

　　5.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过有理数的除法

　　 二、重点

　　正、负数的概念;

　　正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;

　　有理数的加法法则;

　　除法法则和除法运算。

　　 三、难点

　　负数的概念、正确区分两种不同意义的量;

　　数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;

　　异号两数相加的法则;

　　根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定。

　　知识点、概念总结

　　1.正数：比0大的数叫正数。

　　2.负数：比0小的数叫负数。

　　3.有理数：

　　(1)凡能写成q/p(p，q为整数且p不等于0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。

　　注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

初一数学知识点精选3

　　(一)多姿多彩的图形

　　立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.

　　1、几何图形

　　平面图形：三角形、四边形、圆等.

　　主(正)视图---------从正面看

　　2、几何体的三视图 侧(左、右)视图-----从左(右)边看

　　俯视图---------------从上面看

　　(1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图.

　　(2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型.

　　3、立体图形的平面展开图

　　(1)同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.

　　(2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.

　　4、点、线、面、体

　　(1)几何图形的组成

　　点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.

　　线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.

　　面：包围着体的是面，分为平面和曲面.

　　体：几何体也简称体.

　　(2)点动成线，线动成面，面动成体.

　　(二)直线、射线、线段

　　1、基本概念

　　图形 直线 射线 线段

　　端点个数 无 一个 两个

　　表示法 直线a

　　直线AB(BA) 射线AB 线段a

　　线段AB(BA)

　　作法叙述 作直线AB;

　　作直线a 作射线AB 作线段a;

　　作线段AB;

　　连接AB

　　延长叙述 不能延长 反向延长射线AB 延长线段AB;

　　反向延长线段BA

　　2、直线的性质

　　经过两点有一条直线，并且只有一条直线.

　　简单地：两点确定一条直线.

　　3、画一条线段等于已知线段

　　(1)度量法

　　(2)用尺规作图法

　　4、线段的大小比较方法

　　(1)度量法

　　(2)叠合法

　　5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等

　　定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.

　　图形：

　　A M B

　　符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.

　　6、线段的性质

　　两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.

　　7、两点的距离

　　连接两点的线段长度叫做两点的距离.

　　8、点与直线的位置关系

　　(1)点在直线上 (2)点在直线外.

　　(三)角

　　1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.

　　2、角的表示法(四种)：

　　3、角的度量单位及换算

　　4、角的分类

　　∠β 锐角 直角 钝角 平角 周角

　　范围 0<∠β<90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360°

　　5、角的比较方法

　　(1)度量法

　　(2)叠合法

　　6、角的和、差、倍、分及其近似值

　　7、画一个角等于已知角

　　(1)借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.

　　(2)借助量角器能画出给定度数的角.

　　(3)用尺规作图法.

　　8、角的平线线

　　定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.

　　图形：

　　符号：

　　9、互余、互补

　　(1)若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.

　　(2)若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.

　　(3)余(补)角的性质：等角的补(余)角相等.

　　10、方向角

　　(1)正方向

　　(2)北(南)偏东(西)方向

　　(3)东(

初一数学知识点精选4

　　 1.单项式 ：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。

　　 2.系数 ：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1.

　　 3.多项式 ：几个单项式的和叫多项式。

　　 4.多项式的项数与次数 ：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

　　 5.常数项 ：不含字母的项叫做常数项。

　　 6.多项式的排列

　　(1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

　　(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

　　 7.多项式的排列时注意 ：

　　(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

　　(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：

　　a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

　　b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。

　　(3)整式：

　　单项式和多项式统称为整式。

　　 8.多项式的加法：

　　多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。

　　 9.同类项： 所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。

　　 10.合并同类项 ：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。

　　 11.掌握同类项的概念时注意：

　　(1)判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：

　　①所含字母相同。

　　②相同字母的次数也相同。

　　(2)同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

　　(3)所有常数项都是同类项。

初一数学知识点精选5

　　使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

　　一般解法：

　　(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;

　　(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)

　　(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号

　　(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

　　(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.

初一数学知识点精选6

　　一.直线、射线、线段三者的区别与联系：

　　二.线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的中点。

　　三.直线的基本性质：

　　1.两条直线相交，只有一个交点;

　　2.经过两点有且只有一条直线，即：两点确定一条直线。

　　四.线段的性质：

　　所有连结两点的线中，线段最短，即：两点之间线段最短。

初一数学知识点精选7

　　 三角和的三角函数：

　　sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

　　cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

初一数学知识点精选8

　　单项式和多项式统称整式。

　　a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

　　b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。

　　c)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的.次数(注意：常数项的单项式次数为0)

　　a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.

　　b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数.

　　a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.

　　b)括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。

初一数学知识点精选9

　　实数：—有理数与无理数统称为实数。

　　有理数：整数和分数统称为有理数。

　　无理数：无理数是指无限不循环小数。

　　自然数：表示物体的个数0、1、2、3、4～(0包括在内)都称为自然数。

　　数轴：规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

　　相反数：符号不同的两个数互为相反数。

　　倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

　　绝对值：数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

初一数学知识点精选10

　　 1、平方根 如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

　　 2、立方根 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

　　 3、实数 无限不循环小数又叫做无理数。有理数和无理数统称实数。一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

初一数学知识点精选11

　　1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

　　2、画数轴的步骤：

　　⑴画一条直线。

　　⑵选取原点、正方向。

　　⑶规定单位长度。

　　⑷数轴上用短竖标出刻度。

　　⑸数轴下用标出数值。

　　3、数轴三要素：原点、正方向和单位长度

　　4、数轴特点：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

　　5、数轴上点与有理数关系：每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示;但数轴上的点不都表示有理数。