Question

证明同弧圆周角是圆心角的一半 有三种情况,第三种怎样证明

Answer 1

1.用 外角是不相邻的2个内角的和
证明:圆O中,弧AB对应玄AB,连接BO并延长交圆另外的为点C,连接AC,则有∠CAB=90°(直径对应圆周角为直角),那么则有:∠BCA+∠CBA=90°,那么在B点做弧AB的圆外角∠ABD,则有CB⊥BD,则有:∠BCA+∠ABD=90°
所以∠ABD=∠BCA
而同弧对应的圆周角是圆心角的一半