Question

求二次函数的解析式

Answer 1

求二次函数的解析式的求法如下：

一、一般式

已知抛物线上的三个点的坐标，可选用一般式求解析式，代入坐标列三元一次方程，求解即可。若解析式中只有两个未知系数，只需要代两个点，解二元一次方程即可。

二、交点式

已知抛物线与x 轴两个交点的横坐标分别为 x1、X2，可选用交点式，设解析式为 y-a(x-x,)(x-x,)，再根据题目条件求出 a 的值即可。

三、顶点式

（一）已知抛物线的顶点或对称轴或最大 (小) 值，可选用顶点式，设解析式为y=a(x-h)'+k，则顶点坐标为(h,k)，对称轴为直线x=h。

（二）已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。

二次函数（quadratic function）是一个二次多项式(或单项式)，它的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次，其图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数知识很容易与其他知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现。