Question

圆锥曲线的离心率

Answer 1

圆锥曲线的离心率如下：

圆锥曲线离心率又称偏心率，是指圆锥曲线上的一点到平面内一定点的距离与到不过此定点的一定直线的距离之比。其中此定点称为焦点，而此定直线称为准线。

设一圆锥曲线C由C:d(P,M)=e·d(L,M)定义，其中P为焦点，L为准线，则此时e称为C的离心率。

所谓离心率就是描述轨道的形状，是立体几何中的学说。一般被认为是圆投影。

开普勒定律基于纯几何学推断，它们描述了一个单一质点绕一个固定中心的运动。它遵循牛顿第二定律以及牛顿万有引力定律。尽管开普勒定律阐明的是行星绕太阳的轨道运动，它们可以用于任意二体系统的运动，如地球和月亮，地球和人造卫星等。

离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值。

在椭圆的标准方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1中，如果a>b>0焦点在X轴上；如果b>a>0焦点在Y轴上。这时，a代表长轴b代表短轴 c代表两焦点距离的一半，存在a^2=c^2+b^2。偏心率e=c/a (0<e<1)中，当e越大，椭圆越扁平。